IEEE 754 是计算机科学中用于表示浮点数（Floating-point number）的通用工业标准。 它定义了如何用二进制位来存储实数，解决了计算机如何处理极大或极小数值的问题。 标准规定了单精度（32位）和双精度（64位）两种主要格式，广泛应用于现代 CPU、GPU 和编程语言（如 JavaScript 中的 Number 类型即为双精度浮点数）。

这是新手程序员常遇到的经典问题。原因在于精度丢失。 在十进制中，0.1 是一个简单的分数（1/10）；但在二进制中，0.1 是一个无限循环小数（0.0001100110011...）。 由于计算机的存储位数有限（尾数位只有 23 或 52 位），必须进行截断，这就导致了微小的误差。当进行加法运算时，这些误差会累积，导致结果不等于精确的 0.3。

• 单精度 (Float32)： 占用 32 位（4字节）。精度约为 7 位十进制有效数字。适用于对精度要求不高但对显存/内存带宽敏感的场景，如实时 3D 游戏渲染、深度学习训练。
• 双精度 (Float64)： 占用 64 位（8字节）。精度约为 15-17 位十进制有效数字。适用于科学计算、金融应用和大多数现代编程语言的默认浮点类型。

浮点数由三部分组成：
1. 符号位 (Sign)： 1位。0 代表正数，1 代表负数。
2. 指数位 (Exponent)： 8位（单）或 11位（双）。采用“移码”表示，需要减去偏移量（Bias）才能得到真实指数。
3. 尾数位 (Mantissa)： 23位（单）或 52位（双）。存储有效数字的小数部分，通常隐含了首位的 "1"。