三角函数（Trigonometric functions）是数学中研究三角形角与边之间关系的一类函数。 最基础的三个函数是：正弦 (sin)、余弦 (cos) 和 正切 (tan)。 它们不仅在几何学中用于解三角形，在物理学（波动、振动）、工程学、天文学甚至计算机图形学中都有着核心地位。

这是初学者最容易混淆的概念。角度是将圆周分为 360 份，是日常生活最习惯的单位。弧度则是数学和物理中的标准单位，定义为弧长等于半径时的角度。 换算公式：180° = π rad。在使用本工具或编程计算时，务必注意当前的输入模式，否则结果会大相径庭。

勾股定理 (Pythagorean theorem) 是三角学的基石：a² + b² = c²。 在已知直角三角形任意两条边的情况下，我们可以利用勾股定理求出第三条边，再利用反三角函数（如 arcsin, arccos）求出其余两个锐角的度数。 本工具内置了这一全套逻辑，您只需输入已知条件，即可瞬间获得三角形的所有几何属性。

• 倒数关系： csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ)
• 商数关系： tan(θ) = sin(θ)/cos(θ), cot(θ) = cos(θ)/sin(θ)
• 平方关系： sin²(θ) + cos²(θ) = 1